Mathématiques de base Exemples

$\frac{y^{2}}{2} \cdot \frac{y^{\frac{2}{3}}}{2^{\frac{2}{3}}}$

Étape 1

Associez.

$\frac{y^{2} y^{\frac{2}{3}}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2

Multipliez $y^{2}$ par $y^{\frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y^{2 + \frac{2}{3}}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2.2

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2.3

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y^{\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{y^{\frac{6 + 2}{3}}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}$

Étape 2.5.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{y^{\frac{8}{3}}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3

Multipliez $2$ par $2^{\frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Multipliez $2$ par $2^{\frac{2}{3}}$ .

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Étape 3.1.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$\frac{y^{\frac{8}{3}}}{2^{1} \cdot 2^{\frac{2}{3}}}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y^{\frac{8}{3}}}{2^{1 + \frac{2}{3}}}$

Étape 3.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{y^{\frac{8}{3}}}{2^{\frac{3}{3} + \frac{2}{3}}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y^{\frac{8}{3}}}{2^{\frac{3 + 2}{3}}}$

Étape 3.4

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{y^{\frac{8}{3}}}{2^{\frac{5}{3}}}$